Indhold

• Steps
• Tips

Begrebet sandsynlighed har at gøre med chancerne for, at en bestemt begivenhed vil ske midt i et "x" antal forsøg. For at gøre beregningen skal du bare dele dette antal begivenheder med antallet af mulige resultater. Det lyder svært, men det er let - bare opdel problemet i isolerede sandsynligheder og multiplicer derefter delresultaterne med hinanden.

Steps

Metode 1 af 3: Bestemmelse af sandsynligheden for en enkelt tilfældig begivenhed

1. 

   Vælg en begivenhed med gensidigt eksklusive resultater. Det er kun muligt at beregne sandsynligheden, når den pågældende begivenhed sker eller det sker ikke - da begge ikke kan være gyldige på samme tid. Her er nogle eksempler på gensidigt eksklusive begivenheder: at tage 5 på et terningespil (terninger falder på 5 eller falder ikke på 5); en bestemt hest vinder et løb (hesten vinder eller tab) osv.
   • For eksempel: det er umuligt at beregne sandsynligheden for en begivenhed som "En enkelt terningrulle genererer en 5 og a 6 ".

2. 

   
   
   Definer alle begivenheder og resultater, der kan ske. Forestil dig, at du vil bestemme sandsynligheden for at tage 3 på en seks-sidet matrice. "Tag 3" er begivenheden - og som det allerede er kendt, at dø kun tager en af seks numre er der seks mulige resultater. I dette tilfælde er der seks mulige begivenheder og et resultat, der interesserer os. Her er to andre letforståelige eksempler:
   • Eksempel 1: Hvad er chancen for at vælge en dag, der falder i weekenden midt i tilfældige dage?. "At vælge en dag, der falder i weekenden" er begivenheden, mens antallet af mulige resultater er syv (samlede dage i en uge).
   • Eksempel 2: Én gryde har 4 blå, 5 røde og 11 hvide kugler. Hvis jeg tager en tilfældig bold ud af det, hvor sandsynligt er det at være rød?. "At tage en rød bold" er begivenheden, mens antallet af mulige resultater er antallet af bolde i puljen (20).

3. 

   
   
   Del antallet af begivenheder med antallet af mulige resultater. Således kommer du til sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed vil ske. I eksemplet med "at tage 3 på en matrice" er antallet af begivenheder 1 (der er kun en "3" på hver matrice), og antallet af resultater er 6. I dette tilfælde kan du udtrykke dette forhold som 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 eller 16,6%. Se de øvrige eksempler citeret ovenfor:
   • Eksempel 1: Hvad er chancen for at vælge en dag, der falder i weekenden midt i tilfældige dage?. Antallet af begivenheder er 2 (da weekenden har to dage), og resultatet er 7. Derfor er sandsynligheden 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 eller 28,5%.
   • Eksempel 2: Én gryde har 4 blå, 5 røde og 11 hvide kugler. Hvis jeg tager en tilfældig bold ud af det, hvor sandsynligt er det at være rød?. Antallet af begivenheder er 5 (da potten har fem røde kugler), og resultatet er 20. Derfor er sandsynligheden 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 eller 25%.

4. 

   
   
   Tilføj alle chancerne for, at hver begivenhed finder sted, og gør den 1. Oddsen for alle mulige begivenheder, der tilføjes sammen, skal være lig med 1 (eller 100%). Hvis det ikke gør det, har du sandsynligvis begået en fejl på kontoen. Gentag de foregående trin, og se hvad der mangler.
   • For eksempel: chancen for at lave en 3 i en dyse er 1/6, men chancen for at lave en 3 ethvert andet nummer er også 1/6. I dette tilfælde 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (eller 100%).
   • Hvis du glemte nummer 4 i dø, ville du nå en total sandsynlighed på 5/6 (eller 83%), hvilket ville ugyldige problemet.

5. 

   Brug nul til at repræsentere sandsynligheden for et umuligt resultat. Det betyder det der er ingen chance begivenhed sker (det er, det er umuligt). Så hårdt som det er at nå nul, sker det stadig fra tid til anden.
   • F.eks. Er sandsynligheden for, at påskeferien falder på en mandag i 2020, da påsken altid er søndag.

Metode 2 af 3: Beregning af sandsynligheden for flere tilfældige begivenheder

1. 

   Løs hver sandsynlighed separat for at beregne uafhængige begivenheder. Når du har bestemt, hvad oddsene er, skal du beregne hver enkelt for sig. For eksempel: forestil dig, at du vil finde ud af sandsynligheden for at tegne 5 to gange i træk på et terningespil. Du ved allerede, at sandsynligheden for at tage 5 er 1/6, og at at tage en anden 5 med den samme matrice også er 1/6. I dette tilfælde forstyrrer det første resultat ikke det andet.
   • Sandsynligheden for at tage to på hinanden følgende 5'ere kaldes uafhængige begivenheder, da resultatet af det første spil ikke påvirker resultatet af det andet.

2. 

   Integrer effekten af ​​begivenheder inden beregning af sandsynligheden for afhængige begivenheder. Hvis forekomsten af ​​en begivenhed ændrer sandsynligheden for et sekund, er det fordi de er det pårørende. For eksempel: når du tager to kort fra et 52-korts dæk, påvirker det første "træk" mulighederne for det andet. For at beregne sandsynligheden for denne anden gang skal du trække 1 fra det mulige antal begivenheder, før du når resultatet.
   • Eksempel 1: En person trækker to kort tilfældigt fra et dæk. Hvad er chancerne for, at de to er klubber?. Chancen for, at det første kort er klubber, er 13/52 eller ¼ (da der er 13 klubber i et dæk).
     • Nu er chancen for, at det andet kort også er klubber, 12/51, da du allerede har trukket et. Således påvirkes resultatet af det andet af resultatet af det første. Hvis du tegner et 3 klubber og ikke sætter det tilbage i bunken, vil der være færre muligheder (51 kort i stedet for 52).
   • Eksempel 2: Én gryde har 4 blå, 5 røde og 11 hvide kugler. Hvis jeg tager 3 tilfældige bolde fra ham, hvad er chancerne for, at den første er rød, den anden er blå og den tredje hvid?.
     • Sandsynligheden for, at den første bold er rød, er 5/20 eller ¼. Chancen for at den anden bliver blå er 4/19, da der er en mindre bold i alt (ingen blå). Endelig er sandsynligheden for, at den tredje bold er hvid, 11/18, da du allerede har taget to før.

3. 

   Multiplicer oddsene for hver begivenhed adskilt af hinanden. I enhver situation (håndtering af uafhængige eller afhængige begivenheder) og med et hvilket som helst antal resultater (to, tre eller ti) er det muligt at beregne den samlede sandsynlighed ved at multiplicere sandsynlighederne adskilt af hinanden for at nå frem til sekvensen. For eksempel: Hvad er sandsynligheden for at tage to på hinanden følgende 5'er i to terningespil?. Sandsynligheden for begge uafhængige begivenheder er 1/6. Således er 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 eller 2,7%.
   • Eksempel 1: En person trækker to kort tilfældigt fra et dæk. Hvad er chancerne for, at de to er klubber?. Sandsynligheden for, at den første begivenhed vil ske, er 13/52; den anden er 12/51; endelig er sandsynligheden 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 eller 5,8%.
   • Eksempel 2: Én gryde har 4 blå, 5 røde og 11 hvide kugler. Hvis jeg tager 3 tilfældige bolde fra ham, hvad er chancerne for, at den første er rød, den anden er blå og den tredje hvid?. Sandsynligheden for, at den første begivenhed vil ske, er 5/20; den anden er 4/19; den tredje er 11/18; endelig er sandsynligheden 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 eller 3,2%.

Metode 3 af 3: Konvertering af odds til sandsynligheder

1. 

   Vend oddsene i et forhold mellem grund og det positive resultat som tæller. For eksempel: lad os tage situationen med farvede kugler igen. Forestil dig, at du vil bestemme sandsynligheden for at tage en hvid kugle (ud af i alt 11) fra potten (som indeholder 20 kugler). Chancerne for, at denne begivenhed sker, er repræsenteret af forholdet mellem sandsynligheden for det at ske og det af ikke ske. Da der er 11 hvide bolde og ni af andre farver, er forholdet 11: 9.
   • Tallet 11 repræsenterer chancerne for at vælge en hvid kugle, mens 9 repræsenterer chancerne for at vælge en af ​​en anden farve.
   • Derfor er det mere sandsynligt, at du tager en købold.

2. 

   Tilføj numrene for at konvertere odds til sandsynligheder. Denne proces er ganske enkel. Først skal oddsene opdeles i to forskellige begivenheder: at tage en hvid bold (11) og tage en bold i en anden farve (9). Tilføj disse værdier sammen for at få de samlede resultater. Skriv dette tal som en sandsynlighed, hvor det endelige samlede antal er nævneren.
   • Begivenheden, hvor du tager en hvid bold, er repræsenteret af 11; begivenheden, hvor du tager en bold i en anden farve, er repræsenteret med 9. Det samlede beløb er derfor 11 + 9 = 20.

3. 

   Bestem oddsene, som om du skulle beregne sandsynligheden for en enkelt begivenhed. Du har beregnet, at der i alt er 20 muligheder, og at dybest set 11 af disse indikerer, at bolden er hvid. Derfor er det muligt fra da af at se sandsynligheden for at tage en hvid bold som en enkelt begivenhed. Del 11 (antal positive resultater) med 20 (samlet antal begivenheder) for at nå frem til den endelige værdi.
   • I eksemplet med bolden er sandsynligheden for, at du tager en hvid, 11/20. Del denne værdi: 11 ÷ 20 = 0,55 eller 55%.

Tips

• Mange matematikere bruger udtrykket "relativ sandsynlighed (eller hyppighed)" for at tale om chancerne for, at en begivenhed finder sted. Den "relative" del skyldes, at intet resultat er 100% garanteret. For eksempel: hvis du tager hoveder eller haler 100 gange, højst sandsynlig der vil ikke være 50 hoveder og 50 kroner.
• Sandsynligheden for en begivenhed skal altid være en positiv værdi. Gentag beregningen, hvis du ankommer til et negativt tal.
• Fraktion, decimal, procentdel eller 1 til 10 er de mest almindelige måder at nedskrive sandsynligheder på.
• I en verden af ​​betting og sport udtrykker eksperter oddsene som "odds imod" - det vil sige, at chancerne for, at en begivenhed skal ske, er skrevet før, og chancerne for ikke at ske, kommer senere. Det virker forvirrende, men det er vigtigt at kende denne detalje, hvis du agter at satse eller noget.