Indhold

• Trin
• Tips

Når du arbejder med data, er der flere måder at vurdere, hvor tæt de analyserede værdier er - den mest almindelige er gennemsnittet. De fleste mennesker lærer i hele deres skoleliv at beregne det ved at bestemme summen af ​​en gruppe værdier og dividere resultatet med mængden af ​​data, der er inkluderet i den. En mere avanceret form for middelværdien ville være gennemsnittet af standardafvigelsen, som angiver, hvor tæt på gennemsnittet de angivne værdier er. For at finde det skal du bare beregne gennemsnittet for en gruppe data, bestemme forskellen mellem punkterne og gennemsnitlig forskellene.

Trin

Metode 1 af 2: Beregning af gennemsnittet

1. 

   Analyser og tæl dataene. For ethvert sæt værdier repræsenterer gennemsnittet et mål for den centrale værdi. Afhængigt af den tilstedeværende datatype angiver den den centrale værdi, der er knyttet til dem. For at beregne gennemsnittet skal du først indsamle dataene, enten gennem et eksperiment eller problemangivelsen.
   • I dette eksempel skal du bruge datasættet, der indeholder ,,,,,, og. Det er lille nok til at gøre det lettere at tælle med hånden og komme til den opdagelse, at den indeholder otte tal.
   • I den statistiske undersøgelse bruges variablen normalt til at repræsentere mængden af ​​værdier.

2. 

   
   
   Beregn summen af ​​dataene. Det første trin i fastlæggelsen af ​​gennemsnittet er at beregne summen af ​​alle punkter. I statistisk notation repræsenteres hver enkelt normalt af variablen. Summen af ​​alle værdier symboliseres af. Det græske bogstav "sigma" indikerer, at det er nødvendigt at finde summen af ​​de forskellige punkter. I dette eksempel vil beregningen være:

3. 

   
   
   Opdel for at finde middelværdien. Endelig divider summen med mængden af ​​tilstedeværende værdier. Det græske bogstav "mu" bruges normalt til at repræsentere gennemsnittet. Dens beregning udføres som følger:

Metode 2 af 2: Beregning af gennemsnitets standardafvigelse

1. 

   
   
   Forbered bordet. For at holde dataene i orden og gøre beregningerne nemmere er det meget nyttigt at oprette en tre kolonnetabel. Giv den første titlen, den anden titlen og den tredje titlen.
   • Udfyld den første kolonne med de datapunkter, der er brugt i beregningen.

2. 

   Beregn standardafvigelsen for hvert punkt. I den anden kolonne med titlen placerer du standardafvigelsen (eller forskellen) mellem hvert punkt og gennemsnittet af datasættet. For at definere denne værdi skal du bare trække gennemsnittet af hver enkelt.
   • I eksemplet defineres hver standardafvigelse som følger:
   • For at kontrollere beregningerne skal summen af ​​værdierne i kolonnen standardafvigelse resultere i. Hvis du får et andet resultat, indikerer det enten, at gennemsnittet er forkert, eller at der var en fejl i beregningen af ​​en eller flere af standardafvigelserne. I så fald skal du vende tilbage og gøre om operationerne.

3. 

   Find den absolutte værdi af hver standardafvigelse. Når du beregner standardafvigelsen for hvert punkt i forhold til gennemsnittet, vil du kun beskæftige dig med størrelsen på forskellen og ikke med at definere, om den var positiv eller negativ. Hvad der mangler her, i matematiske termer, er den absolutte værdi af forskellen. Det er repræsenteret symbolsk med de lodrette søjler.
   • Den absolutte værdi er et matematisk værktøj, der bruges til at måle afstande eller størrelser uanset retning.
   • For at beregne det skal du bare fjerne det negative tegn på hvert tal i anden kolonne og udfylde det tredje med de absolutte værdier som følger:

4. 

   Beregn gennemsnittet af de absolutte standardafvigelser. Når du har fuldført din tabel, skal du gennemsnitliggøre de absolutte værdier i den tredje kolonne. Som i definitionen af ​​de originale punkter tilføjes standardafvigelserne og divider resultatet med antallet af eksisterende værdier.
   • I dette datasæt vil den endelige beregning være som følger:

5. 

   Fortolker resultatet. Værdien af ​​den gennemsnitlige standardafvigelse svarende til gennemsnittet er et mål for, hvor tæt de analyserede data er på hinanden.
   • I dette datasæt kan du for eksempel sige, at gennemsnittet er, og at gennemsnitsafstanden for det gennemsnit er lig med. Bemærk, at nogle værdier vil være tættere på, og at andre vil være mere fjerne. Dette repræsenterer dog den gennemsnitlige afstand.

Tips

• Bliv ved med at øve, indtil du kan gøre det hurtigt.