Indhold

• Steps
• Tips

"Standardfejlen" (af middelværdien) er relateret til standardafvigelsen for prøvefordelingen af ​​et mål. Med andre ord kan det bruges til at måle nøjagtigheden af ​​et beregnet prøvemiddel. Mange anvendelser af standardfejl antager implicit en normal fordeling. Hvis du har brug for at beregne standardfejlen, skal du gå til trin 1.

Steps

Metode 1 af 3: Del 1: Forstå det grundlæggende

1. 

   Forstå standardafvigelsen. Standardafvigelsen for en prøve er et mål for dens spredning. Det er normalt repræsenteret med et. Den matematiske formel for standardafvigelse er vist ovenfor.

2. 

   
   
   Kend befolkningsgennemsnittet. Befolkningsgennemsnittet er gennemsnittet af et numerisk sæt, der inkluderer alle numrene i gruppen - med andre ord gennemsnittet af det komplette sæt numre i stedet for kun en prøve.

3. 

   Lær hvordan man beregner det aritmetiske middelværdi. Det aritmetiske middelværdi er simpelthen middelværdien: summen af ​​en samling af værdier divideret med antallet af værdier i samlingen.

4. 

   
   
   Genkend middelværdien af ​​en prøve. Når et aritmetisk gennemsnit er baseret på en række observationer, der er opnået ved at udtage en statistisk population, kaldes det et "stikprøvesmiddel". Det er gennemsnittet af et nummersæt, der kun inkluderer en del af numrene i en gruppe. Det er repræsenteret som:

5. 

   Forstå den normale fordeling. Normale fordelinger, som er de mest almindeligt anvendte, er symmetriske med en enkelt central spids i datagennemsnittet. Formen på kurven svarer til formen på en klokke, hvor kurven også falder på hver side af middelværdien. Halvdelen af ​​fordelingen er til venstre for gennemsnittet og halvdelen til højre. Spredningen af ​​en normal fordeling styres af standardafvigelsen.

6. 

   
   
   Kend den grundlæggende formel. Formlen for standardfejlen i gennemsnittet er vist ovenfor.

Metode 2 af 3: Del 2: Beregning af standardafvigelsen

1. 

   Beregn prøve gennemsnittet. For at finde standardfejlen skal du først finde standardafvigelsen (fordi standardafvigelsen, s, er en del af standardfejlformlen). Start med at finde gennemsnittet af dine prøveværdier. Prøveværdien udtrykkes med det aritmetiske gennemsnit af målingerne x1, x2, ... xn. Det beregnes ved hjælp af formlen vist ovenfor.
   • Lad os for eksempel sige, at du er nødt til at beregne standardfejlen i en prøveværdi for vægtmålingerne af fem mønter, som anført i nedenstående tabel:
     Du beregner prøveværdien ved at indtaste vægtværdierne i formlen som følger:

2. 

   Træk prøveværdien af ​​hver måling og firkant den. Når du har den gennemsnitlige prøve, kan du udvide din tabel ved at trække den fra hver enkelt måling og derefter kvadrere resultatet.
   • I eksemplet ovenfor ser din udvidede tabel sådan ud:

3. 

   Find det totale afvigelse af dine målinger fra prøveværdien. Den samlede afvigelse er summen af ​​disse kvadraters gennemsnitlige forskelle. Tilføj værdierne for at finde det.
   • I eksemplet ovenfor gør du følgende:
     Denne ligning tilvejebringer den samlede kvadratiske afvigelse af målingerne i forhold til eksempelmidlet. Bemærk, at tegnene på forskellene ikke betyder noget.

4. 

   Beregn det gennemsnitlige kvadrateafvigelse for dine målinger fra prøven gennemsnittet. Når du har den samlede afvigelse, kan du finde den gennemsnitlige afvigelse ved at dividere med n -1. Bemærk, at n er lig med antallet af målinger.
   • I eksemplet ovenfor har du fem målinger, så n - 1 ville være lig med 4. Du foretager beregningen som følger:

5. 

   Find standardafvigelsen. Du har nu alle de nødvendige værdier for at bruge standardafvigelsesformlen, s.
   • I eksemplet ovenfor beregner du standardafvigelsen som følger:
     Dets standardafvigelse vil derefter være 0,0071624.

Metode 3 af 3: Del 3: Find standardfejl

1. 

   Brug standardafvigelsen til at beregne standardfejlen ved hjælp af den grundlæggende formel.
   • I eksemplet ovenfor beregner du standardfejlen som følger:
     Dens standardfejl (standardafvigelsen for dets prøve middel) er derfor 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfejl og standardafvigelse forveksles ofte. Bemærk, at standardfejlen beskriver standardafvigelsen for prøvefordelingen af ​​en statistik, ikke fordelingen af ​​individuelle værdier.
• I tekniske artikler er standardfejl og standardafvigelse undertiden blandet. Et ± tegn bruges til at forbinde de to målinger.