Sådan firkantes brud: 12 trin (med billeder) - Tips

Indhold

Steps
Nødvendige materialer

At kvadrere en brøkdel er en af de nemmeste operationer at gøre med brøkdele. Denne operation ligner meget at hæve tal i kvadrat, da du simpelthen multiplicerer både tælleren og nævneren med sig selv. Der er nogle tilfælde, hvor processen gøres endnu lettere ved at forenkle brøkdelen, før den kvadreres. Hvis du endnu ikke har lært, hvordan du udfører denne handling, giver denne artikel en oversigt og lettere om emnet og kan hjælpe dig med at forbedre din forståelse hurtigere.

Steps

Del 1 af 3: Squaring Fractions

Lær hvordan man kvadrater hele tal. Eksponent to angiver, at antallet skal kvadreres. For at gøre dette skal du multiplicere tallet med sig selv. For eksempel:
- 5 = 5 × 5 = 25
Forstå, at rejse fraktioner kvadrat fungerer på samme måde. For at gøre dette skal du multiplicere brøkdelen med sig selv. Med andre ord multiplicerer tælleren med sig selv og nævneren med sig selv. For eksempel:
- (/₂) = /₂ × /₂ eller (/₂).
- At kvadrere hvert tal resulterer i (/₄).
Multipliser tælleren med sig selv og nævneren, den kan også sig selv. Ordren til at udføre disse multiplikationer betyder ikke noget, så længe du firkanter begge tal. For at gøre tingene lettere skal du starte med tælleren: multiplicer det bare med sig selv. Multipliser derefter nævneren med sig selv.
- Tælleren vil være øverst på brøkdelen over nævneren.
- For eksempel: (/₂) = (/_{2 x 2}) = (/₄).
Forenkle brøkdelen for at afslutte problemet. Når man beskæftiger sig med brøkdele, er det sidste trin altid at reducere det til den enkleste form eller at gøre en forkert fraktion til et blandet tal. I det anvendte eksempel er /₄ det er en forkert brøkdel, da tælleren er større end nævneren.
- For at konvertere det til et blandet tal skal du dele 25 med 4. Det samlede antal er 6 (6 x 4 = 24) med resten 1. Derfor er det blandede tal 6 /₄.

Del 2 af 3: Kvadrering af fraktioner med negative tal

Anerkend det negative tegn foran brøkdelen. Hvis du har at gøre med en negativ brøkdel, vil den have et minustegn foran. Det tilrådes altid at lægge negative tal i parenteser, så du ved, at "-" - tegnet henviser til tallet, ikke et minustegn.
- For eksempel: (-/₄)
Multiplicer brøkdelen med sig selv. Kvadrerer brøkdelen, som du normalt ville, multiplicer tælleren med sig selv og nævneren med sig selv. Du kan blot multiplicere brøkdelen med sig selv, hvis du foretrækker det.
- For eksempel: (-/₄) = (–/₄) x (- /₄)
Ved, at multiplikationen af to negative tal resulterer i et positivt tal. Et minustegn forvandler hele fraktionen til et negativt tal. Når du firkanter det, multiplicerer du to negative tal, det ene med det andet. Hver gang dette sker, er resultatet af multiplikationen et positivt tal.
- For eksempel: (-2) x (-8) = (+16)
Fjern minustegnet efter multiplikation. Når du har firkantet brøkdelen, skal du multiplicere to negative tal, det ene med det andet. Dette betyder, at kvadratet af en negativ brøkdel bliver et positivt tal. Husk at skrive det endelige svar ned uden minustegn.
- Fortsætter det forrige eksempel vil resultatet af brøkdelen være et positivt tal.
- (–/₄) x (- /₄) = (+/₁₆)
- Generelt er konverteringen grim for at gøre brøkdelen positiv.
Reducer brøkdelen til sin enkleste form. Når man håndterer fraktioner, er det sidste trin altid at forenkle det. Forkert fraktioner skal forenkles i blandet antal og derefter reduceres.
- For eksempel: (/₁₆) har som fælles faktor nummer 4.
- Del fraktionen med 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Omskriv den forenklede brøkdel: (/₄)

Del 3 af 3: Brug af forenklinger og genveje

Se om det er muligt forenkle fraktionen, før den kvadreres. Det er normalt lettere at reducere en brøk, før den multipliceres. Husk: at reducere en brøkdel betyder at dele den med en fælles faktor, indtil tallet 1 er det eneste tal, der kan dele både tælleren og nævneren lige. At reducere brøkden først betyder, at du ikke behøver at gøre det senere, når tallene er højere.
- For eksempel: (/₁₆)
- Talene 12 og 16 kan deles med 4. 12/4 = 3 og 16/4 = 4; dermed, /₁₆ kan reduceres til /₄.
- Nu skal du hæve brøkdelen /₄ potens.
- (/₄) = /₁₆, og det kan ikke længere reduceres.
- For at verificere dette resultat skal du kvadrere den originale brøkdel, dvs. uden at reducere det:
  - (/₁₆) = (/_{16 x 16}) = (/₂₅₆)
  - (/₂₅₆) har tallet 16 som en fælles faktor. Ved at dividere både tælleren og nævneren med 16 reduceres brøkdelen til (/₁₆), den samme fraktion opnået ved den foregående reduktion.
Lær at genkende, hvornår man skal vente med at reducere brøkdelen. Når du arbejder med mere komplekse ligninger, kan du muligvis blot tilsidesætte en af faktorerne. I dette tilfælde er det faktisk lettere at vente med at reducere brøkdelen. Tilføjelse af en ekstra faktor til eksemplet ovenfor illustrerer denne situation godt.
- For eksempel: 16 × (/₁₆)
- Forstør firkanten og udskær den fælles faktor 16: 16 * /₁₆ * /₁₆
  - Da der er et heltal 16 og to tal 16 i nævneren, er det muligt at annullere et af dem.
- Omskriv den forenklede ligning: 12 × /₁₆
- Reducer fraktionen /₁₆ divideret med 4: /₄
- Multipliser: 12 × /₄ = 36/4
- Opdeling: 36/4 = 9
Lær hvordan du bruger en genvej eksponentiering. En anden måde at løse det samme eksempel på er at forenkle eksponenten. Slutresultatet er det samme, det er bare en anden opløsning.
- For eksempel: 16 * (/₁₆)
- Omskriv brøkdelen med tælleren og nævneren i kvadratet. 16 * (/₁₆)
- Annuller eksponenten i nævneren. 16 * /₁₆
  - Forestil dig, at det første nummer 16 har en eksponent 1: 16. Ved hjælp af eksponentreglen til at opdele tal, trækker du eksponenterne fra. 16/16, resulterer i 16 = 16 eller 1/16.
- Nu skal du håndtere brøkdelen: /₁₆
- Omskriv og reducer brøkdelen: /₁₆ = * /₄.
- Multipliser: 12 × /₄ = 36/4
- Opdeling: 36/4 = 9