Indhold

• Steps
• Eksempler på problemer
• Tips

For at tilføje og trække fraktioner med forskellige nævnere skal du konvertere dem til fraktioner med de samme nævnere og tilsvarende tællere. Trinene til at tilføje og trække fraktioner er meget ens indtil slutningen, hvor det er nødvendigt at tilføje eller trække fraktionernes tællere. Hvis du vil vide, hvordan du tilføjer og trækker fraktioner med forskellige nævnere, skal du følge disse trin.

Steps

Metode 1 af 2: Finde en fællesnævner

1. 

   Placer fraktionerne side om side. Skriv de fraktioner, der vil blive brugt, ved siden af ​​hinanden. Hold tællerne (øverste tal) på niveau med hinanden, og nævnerne (nederste tal) under linjen. Lad os bruge fraktionerne 9/11 og 2/4 som vores eksempel.

2. 

   
   
   Forstå, hvad ækvivalente fraktioner er. Hvis du multiplicerer tælleren og nævneren, der er til stede i en brøkdel med det samme tal, vil det resultere i en ækvivalent brøkdel, nøjagtigt identisk med den første. Hvis du for eksempel tager 2/4 og multiplicerer hvert tal med 2, vil resultatet være lig med 4/8, et tal lig ("ækvivalent") til brøkdelen 2/4. Du kan teste denne erklæring ved at skrive brøk:
   • Tegn en cirkel, del den i fire stykker af samme størrelse og farv to af dem (2/4).
   • Tegn en ny cirkel, del den i otte stykker af samme størrelse og farve fire af dem (4/8).
   • Sammenlign begge farvede områder i begge cirkler, der repræsenterer 2/4 og 4/8. Disse to områder er af samme størrelse.

3. 

   
   
   Multiplicer de to nævnere for at finde en fællesnævner. Inden vi kan tilføje eller trække fraktioner, er vi nødt til at skrive dem, så de har den samme nævner (en "fællesnævner"), der kan deles med begge tal. Den mest praktiske måde at finde det på er at multiplicere begge nævnere sammen. Når du har skrevet svaret, kan du gå videre til “Afslut problemet”Eller endda prøv at udføre trinnet nedenfor i søgning efter en anden fællesnævn, der er lettere at bruge.
   • For eksempel starter vi med fraktionerne 9/11 og 2/44 - 11 og 4 er nævnerne.
   • Multiplicer begge nævnere sammen: 11 × 4 = 44.

4. 

   
   
   Find en laveste fællesnævn (valgfri). Den foregående metode er praktisk, men i stedet kan du finde den "laveste fællesnævner", det vil sige det lavest mulige svar. For at gøre dette, skriv multiplikationerne af hver af de oprindelige nævnere og cirkel det mindste antal, der vises på begge lister. Her er et nyt eksempel, som vi kan bruge, når vi løser “5/6+2/9”.
   • Nævnerne er 6 og 9, så vi tæller "seks" og "ni" for at finde multiplerne:
     • Multipler af 6: 6, 12, 18, 24
     • Multipler af 9: 9, 18, 27, 36
       • Siden antallet 18 findes i begge tabeller, kan det bruges som en fællesnævner.

Metode 2 af 2: Færdiggør problemet

1. 

   Skift den første brøkdel for at bruge fællesnævneren. I vores første eksempel ved brug af 9/11 og 2/4 besluttede vi at bruge 44 som fællesnævner. Men husk: vi kan ikke ændre nævneren uden også at multiplicere tælleren med det samme beløb. Sådan konverteres det til en tilsvarende brøk:
   • Vi ved, at 11 ×4 = 44 (det er herfra, at vi fandt tallet 44 i begyndelsen, men det er muligt at løse 44 ÷ 11, hvis du har glemt)
   • (9×4)/(11×4) = 36/44

2. 

   Gør det samme med den anden brøk. Her er den anden fraktion af vores eksempel, 2/4, der omdannes til en ækvivalent fraktion ved brug af 44 som nævner:
   • 4×11 = 44
   • (2×11)/(4×11) = 22/44

3. 

   Tilføj eller træk tællerne fra fraktionerne for at få et svar. Da begge fraktioner bruger den samme nævner, er det muligt at tilføje og trække tællerne for at få et svar:
   • Tilføjelse: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44.
   • Eller subtraktion: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44.

4. 

   Konverter forkert fraktioner til et blandet tal. Hvis tælleren ender med at være større end nævneren, har du en brøkdel, der er større end 1 (en "forkert brøkdel"). Du kan gøre det til et blandet tal, som er lettere at læse, ved at dele tælleren med nævneren og holde resten som en brøkdel. For eksempel, når vi bruger fraktionen 58/44, har vi 58 ÷ 44 = 1, med 14 som resten. Dette betyder, at vores endelige blandede antal er lig med 1 og 14/44.
   • Hvis du ikke er sikker på, om opdelingen i hånden, er det muligt at fortsætte med at trække det nederste tal fra det øverste og skrive ned, hvor mange gange subtraktionen blev udført. Konverter f.eks. 317/100 som følger:
     • 317 - 100 = 217 (subtraheret 1 tur).
     • 217 - 100 = 117 (subtraheret 2 gange).
     • 117 - 100 = 17 (trukket fra 3 gange).
       • Da det ikke er muligt at trække mere ud, har vi som et endeligt svar værdien af 3 og 17/100.

5. 

   Forenklet brøkdel. Forenkling af en brøk består af at skrive den i sin mindste ækvivalente form og gøre det lettere at bruge det. Gør dette ved at dele tælleren og nævneren med det samme tal. Hvis du ikke kan finde en måde at forenkle svaret yderligere på, skal du gøre det, indtil denne mulighed løber ud. For eksempel for at forenkle 14/44:
   • Tallene 14 og 44 kan begge deles med nummeret 2, så vi vil bruge det.
   • (14 ÷ 2)/(44 ÷ 2) = 7/22
   • Der er ingen tal, der deler lige mellem 7 og 22, og derfor vil dette være vores endelige forenklede svar.

Eksempler på problemer

• Forsøg selv at løse følgende problemer. Når du tror, ​​du har et svar, skal du markere eller fremhæve den usynlige tekst efter lige tegn for at læse svaret og kontrollere dit arbejde. Problemer i hvert afsnit bliver vanskeligere, når du fortsætter. Sidstnævnte er udfordrende - forvent ikke at få alle med det første:

Tilføjelsesproblemer til praksis:

• 1/2 + 3/8 = 7/8
• 2/5 + 1/3 = 11/15
• 3/4 + 4/8 = 1 og 1/4
• 10/3 + 3/9 = 3 og 2/3
• 5/6 + 8/5 = 2 og 13/30
• 2/17 + 4/5 = 78/85

Trækkraftproblemer at øve:

• 2/3 - 5/9 = 1/9
• 15/20 - 3/5 = 3/20
• 7/8 - 7/9 = 7/72
• 3/5 - 4/7 = 1/35
• 7/12 - 3/8 = 5/24
• 5/16 - 1/4 = 2 og 19/20

Tips

• Den mindste fællesnævner er forkortet til LCD. Det kan betragtes som den "laveste delte nævner" mellem begge de pågældende fraktioner.