Indhold

• Trin

Tommelfingerreglen, også kendt som 65-95-99.7-reglen, er en praktisk måde at analysere statistiske data på. Det fungerer dog kun i en normalfordeling (klokkeformet kurve) og er kun i stand til at producere estimater. Du bliver nødt til at kende gennemsnittet og standardafvigelsen for dine data. Hvis du bruger tommelfingerreglen til en klasse eller eksamen, gives disse oplysninger. På den måde kan du bruge denne regel til at gøre ting som at estimere mængden af ​​data, der falder inden for et givet interval.

Trin

Del 1 af 2: Definere din kurve

1. 

   Tegn og del din klokkekurve. Skitse en normal kurve, hvor det højeste punkt er i midten, og enderne går symmetrisk ned, indtil de forsvinder til venstre og højre. Træk derefter nogle lodrette linjer, der krydser kurven:
   • En linje skal dele kurven i to.
   • Tegn tre linjer til højre for midterlinjen og tre mere til venstre. Disse skal opdele hver halvdel af kurven i tre sektioner med lige stor afstand og et lille afsnit i slutningen.

2. 

   
   
   Skriv værdierne for din normale fordeling på skillelinjerne. Marker midterlinjen med gennemsnittet af dine data. Tilføj derefter standardafvigelserne for at få værdierne for de tre linjer til højre. Træk standardafvigelserne fra dit gennemsnit for at opnå værdierne for de tre linjer til venstre. For eksempel:
   • Antag, at dine data har et gennemsnit på 16 og en standardafvigelse på 2. Marker centerlinjen med 16.
   • Tilføj standardafvigelserne for at markere den første linje til højre for centrum med 18, den næste til højre med 20 og den sidste til højre med 22.
   • Træk standardafvigelserne for at markere den første linje til venstre for midten med 14, den næste linje til venstre med 12 og den sidste til venstre med 10.

3. 

   
   
   Kontroller procenterne for hvert afsnit. Den generelle idé med tommelfingerreglen er meget let at forstå: 68% af dataene i en normal fordeling vil være mellem en standardafvigelse og gennemsnittet; 95% vil være mellem den anden standardafvigelse og gennemsnittet; og 99,7% vil være mellem den tredje standardafvigelse og gennemsnittet. For ikke at glemme disse værdier skal du markere hvert afsnit med sin respektive procentdel:
   • Hvert afsnit straks til højre og venstre for midterlinjen indeholder 34% og når i alt 68%.
   • De næste sektioner til højre og venstre indeholder hver 13,5%. Tilføj denne værdi til 68% for at få 95% af dine data.
   • De næste sektioner på hver side indeholder hver 2,35% af dine data. Tilføj denne værdi til 95% for at få 99,7% af dine data.
   • Venstre og højre ende indeholder hver 0,15% af dine resterende data og når i alt 100%.

Del 2 af 2: Løsning af problemer ved hjælp af din kurve

1. 

   
   
   Find distributionerne af dine data. Tag dit gennemsnit og brug tommelfingerreglen til at finde fordelingen af ​​data inden for området mellem hver af standardafvigelserne og gennemsnittet. Skriv disse værdier på din kurve som reference. Forestil dig f.eks., At du analyserer vægten af ​​en katpopulation med en gennemsnitsvægt på 4 kg og en standardafvigelse på 0,5 kg:
   • En standardafvigelse over gennemsnittet svarer til 4,5 kg, mens en standardafvigelse under gennemsnittet svarer til 3,5 kg.
   • To standardafvigelser over gennemsnittet svarer til 5 kg, mens to nedenstående standardafvigelser svarer til 3 kg.
   • Tre standardafvigelser over gennemsnittet er lig med 5,5 kg, mens tre standardafvigelser nedenfor vil være 2,5 kg.

2. 

   Bestem det afsnit af kurven, som du skal analysere i henhold til spørgsmålet. Efter at have forberedt kurven med dine data, kan du bruge den empiriske regel og enkel aritmetik til at løse spørgsmål om dataanalyse. Start med at læse dit spørgsmål omhyggeligt for at finde ud af, hvilke sektioner du har brug for at arbejde med. For eksempel:
   • Forestil dig, at du skal finde den højeste og laveste vægt for 68% af en katpopulation. Du kan kontrollere de to sektioner tættest på centrum, hvor 68% af dataene passer.
   • Forestil dig ligeledes, at gennemsnitsvægten er 4 kg, med en standardafvigelse på 0,5 kg. Hvis du skal finde den andel af katte, der vejer over 5 kg, skal du bare kontrollere afsnittet til højre (2 standardafvigelser til højre for middelværdien).

3. 

   Find procentdelen af ​​dine data, der hører til et givet interval. Hvis du skal finde procentdelen af ​​befolkningen inden for et bestemt interval, skal du blot tilføje de procentdele, der er til stede i et givet sæt standardafvigelser. Hvis du f.eks. Skal finde procentdelen af ​​katte, der vejer mellem 3,5 og 5 kg, forudsat at gennemsnitsvægten er 4 kg, og standardafvigelsen er 0,5 kg:
   • Tre standardafvigelser over gennemsnittet svarer til 5 kg, mens 1 standardafvigelse under gennemsnittet svarer til 3,5 kg.
   • Dette betyder, at 81,5% (68% + 13,5%) af katte vejer mellem 3,5 og 5 kg.

4. 

   Brug sektionsprocentdelene til at finde datapunkter og intervaller. Tag de oplysninger, der gives med procentfordelinger og standardafvigelser for at finde de øvre og nedre grænser for visse datadele. Overvej f.eks. Følgende spørgsmål: "Hvad er den øvre grænse for 2,5% andel af undervægtige katte?"
   • Den 2,5% del af de laveste værdier ville være under to standardafvigelser fra gennemsnittet.
   • Hvis gennemsnittet er 4 kg, og standardafvigelsen er 0,5, vil 2,5% andelen af ​​kattene med den laveste vægt veje 3 kg eller derunder (4 - 0,5 x 2).