Indhold

• Steps

At finde ligningen på en linje er et almindeligt problem i studier af geometri og trigonometri. Der er to almindelige situationer, hvor denne anmodning kan fremsættes i din øvelse: Du kender enten et af punkterne og linjenes hældning, eller du vil også kende to punkter, der er til stede i den. I begge tilfælde vil det ikke være en stor udfordring at definere ligningen, hvis du bruger den rigtige formel og fortsætter med omhu.

Steps

Metode 1 af 2: Beregning af ligningen med et punkt og hældningen

1. 

   
   x1{ displaystyle x_ {1}} og med punktets koordinater. Brug de modtagne koordinater som Placer numrene i det tilsvarende rum i formlen, inden du begynder at udvikle den.
   • Hvis for eksempel koordinaten er, skrives formlen som:

2. 

   
   
   Bestem værdien for at opnå ligningen for den endelige linje. Følg den matematiske rækkefølge af operationer og fordelingsegenskaber for at fjerne udtrykket fra parenteserne.
   • I eksemplet bruger du først den distribuerende ejendom til at få
   • Tilføj derefter hver side for at isolere.
   • Den endelige ligning af den lige linje i standardformat - med hældning og der indeholder punktet - vil være

Metode 2 af 2: Bestemmelse af ligningen med to punkter

1. 

   
   
   Bestemm skråningen ved at beregne værdien af. De bestilte par koordinater i spørgsmålet skal skrives i formatet. Skriv den første som den anden som. Indtast derefter tallene i formlen og bestem værdien af.
   • Hvis koordinaterne er og for eksempel skrives formlen som. I dette tilfælde er linjens hældning lig med.

2. 

   
   
   Udskift variablen i formlen for linjens hældning med den fundne værdi. Det er skrevet som værende at det repræsenterer skråningen og repræsenterer skæringspunktet ved (punktet på aksen, der krydses af linjen). Indtast værdien for skråningen i stedet for.
   • I eksemplet skrives formlen som eller efter udskiftning af hældningsværdien.

3. 

   Udskift og med et af de kendte punkter for at bestemme værdien af ​​krydset i. Vælg et af de bestilte par, og brug det i krydsets formel, placering af værdierne og stedene for variablerne.
   • Hvis du i eksemplet ønsker at vælge, hvordan dine koordinater er, skrives formlen som.
   • Du kan bruge en hvilken som helst koordinat, du kan lide, men pas på ikke at blande værdier.

4. 

   Bestem værdien af. Når man indtaster værdierne for og såvel som linjens hældning, gjenstår det at definere i ligningen. Følg rækkefølgen af ​​operationer, før du går videre til resten af ​​numrene på den anden side. Isoler for at løse det.
   • I eksemplet skrives den aktuelle formel som. Multiplicer og få. Da det er et positivt tal, trækkes det fra begge sider for at isolere. Som et resultat vil du have eller.

5. 

   Indtast hældnings- og skæringsværdierne i formlen for at afslutte ligningen. Når du er færdig, udskiftes hældnings- () og skæringsværdierne til para. Derefter har du fundet ligningen på linjen.
   • F.eks. Ligning af linjen med punkter i og vil være, eller simpelthen.