Indhold

• Steps
• Advarsler

De fleste mennesker er blevet fortrolige med at læse en talelinje eller data på en graf. Under visse omstændigheder er standardskalaen dog muligvis ikke så nyttig. Hvis dataene øges eller formindskes eksponentielt, skal du bruge det, der kaldes en logaritmisk skala. For eksempel ville en graf indeholdende antallet af hamburger, der blev solgt på McDonald's over tid, begynde på en million ind, flytte til millioner et år senere, gå videre til millioner, til en milliard (på mindre end et årti) og til sidst til milliarder ind. Disse data ville være for store til et konventionelt diagram, men det er let at udtrykke i en logaritmisk skala. Det må forstås, at dette er et andet system til visning af tal, da de ikke vil være jævnt fordelt som i standardskalaen. Ved at vide, hvordan man læser den logaritmiske skala, vil du være i stand til bedre at fortolke og repræsentere data i grafisk format.

Steps

Metode 1 af 2: Læsning af grafiske akser

1. 

   
   
   Bestem, om du læser en "semi-log" eller "log-log" graf. Diagrammer, der repræsenterer hurtigtvoksende data, kan bruge en af ​​disse formater, med forskellen i begge akser (e) ved hjælp af den logaritmiske skala eller bare en af ​​dem. Valget afhænger af, hvor mange detaljer du vil vise på din graf: hvis værdierne på en af ​​akserne øges eller formindskes eksponentielt, kan det være nyttigt at vælge den logaritmiske skala i dette tilfælde.
   • Den logaritmiske skala (eller bare "log") har et gitter med asymmetrisk adskilte linjer, mens standardskalaen bruger en ensartet opdeling. Nogle data skal være repræsenteret på traditionelt foret papir, andre på semi-log grafer og andre på log-log grafer.
   • Grafen af ​​(eller en hvilken som helst anden funktion inklusive en radikal) kan for eksempel repræsenteres på en traditionel, semi-log eller log-log måde. I den traditionelle graf vises funktionen som en sideparabola, men detaljerne i meget små tal ender med at miste synligheden. I log-log-grafen vises den samme funktion som en lige linje, så værdierne spredes mere for at få vist flere detaljer.
   • Hvis begge variabler i undersøgelsen inkluderer store dataværdier, bliver du sandsynligvis nødt til at bruge log-log-grafen. Undersøgelsen af ​​evolutionseffekter kan for eksempel analyseres i tusinder eller millioner af år, og en logaritmisk skala vil være meget nyttig på aksen. Afhængigt af det emne, der skal evalueres, kan det være nødvendigt at vælge log-log-skalaen.

2. 

   
   
   Læs skalaen for hovedafdelingerne. I en logaritmisk graf repræsenterer de lige fordelt mærker styrkerne på din arbejdsbase. Traditionelt bruger logaritmer basen eller basen i tilfælde af den naturlige logaritme.
   • det er en meget nyttig matematisk konstant, når man beskæftiger sig med sammensatte renter og andre avancerede beregninger. Dets værdi svarer til. Denne artikel vil holde sit fokus på de grundlæggende logaritmer, men læsningen af ​​den naturlige logaritme fungerer på samme måde.
   • Standardlogaritmer bruger basen. I stedet for at tælle ,,,, eller ,,,, eller anden form for ens afstand, vil den logaritmiske skala gå videre med kræfter på. Hovedpunkterne på aksen vil således være ,,, osv.
   • Hver af hovedafdelingerne, normalt repræsenteret på logaritmisk papir med en mørkere linje, kaldes en "cyklus". Når du bruger basen specifikt, kan du komme ud over udtrykket "årti" i brug på grund af den nye magt.

3. 

   
   
   Bemærk, at de mindre intervaller ikke er jævnt fordelt. Hvis du bruger logaritmisk grafisk papir, vil du bemærke, at intervallerne mellem hver enhed har forskellig afstand. Mærket vil for eksempel blive placeret cirka en tredjedel af vejen mellem og.
   • Mindre varemærker er baseret på logaritmen for hvert tal. Derfor, hvis det er det første mærke på skalaen og det andet, følger de andre som følger:
   • Ved højere kræfter vil mindre intervaller være fordelt med samme hastighed. Afstanden mellem værdierne ,,, vil således være lig med afstanden mellem værdierne ,,, eller ,,,.

Metode 2 af 2: Repræsenterer punkter i en logaritmisk skala

1. 

   Bestem typen af ​​skala, der skal bruges. For forklaringen nedenfor vil fokus være på et semi-log diagram, med en standard skala på aksen og en logaritmisk skala på aksen. Det er dog muligt, at du vil invertere dem baseret på, hvordan du vil vise dataene. Inverteringen af ​​akser har den visuelle virkning af at dreje grafen ind og kan undertiden gøre det lettere at læse i begge retninger. Derudover kan du bruge den logaritmiske skala til at sprede nogle flere af dataene og gøre disse detaljer mere synlige.

2. 

   Marker akseskalaen. Det repræsenterer den uafhængige variabel eller den, du kan kontrollere i en måling eller eksperiment. Denne variabel påvirkes på sin side ikke af de andre, der er til stede i undersøgelsen. Nogle eksempler på uafhængige variabler kan være:
   • Dato;
   • Time;
   • Alder;
   • Administreret medicin.

3. 

   Bestem behovet for en logaritmisk skala for aksen. Det vil være nyttigt at repræsentere data med ekstremt hurtige ændringer. Standardgrafen bruges til data med positiv eller negativ vækst med en lineær hastighed. Den logaritmiske graf anvendes på sin side til eksponentielt voksende data. Prøver af denne art ville være:
   • Befolkningsvækst;
   • Forbrug af et produkt;
   • Renters rente.

4. 

   Mærk den logaritmiske skala. Gennemse dataene, og vælg, hvordan aksen skal markeres. Hvis foranstaltningerne fx er i millioner og milliarder, er det sandsynligvis unødvendigt at starte dit diagram ved milepælen. Den laveste cyklus kunne mærkes som, efterfulgt af cykler, osv.

5. 

   Find positionen på aksen for en given data. For at repræsentere de første (eller andre) data starter du med at finde din position langs aksen. Dette kan være en inkrementel skala, som i den talelinje, der tæller osv. Det kan være etiketter, som du definerer, f.eks. Datoer eller måneder af året, når visse målinger foretages.

6. 

   Find positionen på den logaritmiske skala. Det er nødvendigt at finde den tilsvarende position på aksen med hensyn til de data, der skal præsenteres. Husk, at da du beskæftiger dig med en logaritmisk skala, vil de højeste karakterer være kræfterne og de laveste karakterer vil være målinger imellem dem, der repræsenterer underafdelingerne. I et eksempel mellem (en million) og (ti millioner) repræsenterer linjerne opdelinger af s.
   • Antallet ville for eksempel blive udtrykt i det fjerde mindste mærke ovenfor. Selv om denne værdi ligger under halvdelen mellem en lineær skala mellem og på grund af den logaritmiske skala ser det ud til at være lidt over halvdelen.
   • Det er vigtigt at bemærke, at større intervaller og tættere på den øvre grænse komprimeres sammen. Dette skyldes den matematiske karakter af den logaritmiske skala.

7. 

   Fortsæt med at arbejde med alle data. Fortsæt med at gentage de foregående trin med alle de værdier, der skal udtrykkes i din graf. For hver af dem skal du først finde din position på aksen og fortsætte med at bestemme din position på den logaritmiske skala på aksen.

Advarsler

• Når man læser data fra en logaritmisk skala, er det vigtigt at vide, hvilken base der bruges. Værdier, der analyseres på basis, vil blive repræsenteret på en meget anden måde end dem, der vurderes på den naturlige logaritmiske skala, baseret.