Indhold

• Steps
• Nødvendige materialer

Rationelle udtryk er dem i form af en andel (eller fraktion) mellem to polynomer. Som med almindelige fraktioner skal et rationelt udtryk forenkles. Det er en relativt let proces, når faktoren til fælles er en monomisk eller faktor af et udtryk, men som kan gøres mere detaljeret ved at inkludere flere udtryk.

Steps

Metode 1 af 3: Factoring Monomials

1. Analyser udtrykket. For at bruge denne metode skal du være i stand til at finde et monomial i både tælleren og nævneren for det rationelle udtryk. Et monomial er ikke andet end et polynom, der kun indeholder et udtryk.
   • For eksempel har udtrykket et udtryk i tælleren og et udtryk i nævneren. Derfor er hver af dem et monomial.
   • Udtrykket har to binomialer og kan ikke løses ved hjælp af en sådan metode.
2. Faktor tælleren. For at gøre dette, skriv de faktorer, som du ville multiplicere sammen for at få monomialet, inklusive variablen. For mere information om, hvordan man laver en factoring, skal du læse Sådan faktoreres et tal. Omskriv uttrykket ved hjælp af de faktorer, der findes i tælleren og nævneren.
   • F.eks. Ville det blive taget højde for og ville blive beregnet som. Således, udtrykt i, vil udtrykket være som følger:
     .
3. Annuller de almindelige faktorer. For at gøre dette skal du krydse de faktorer, der findes i tælleren og nævneren, der er fælles for hinanden. De annulleres, fordi du deler en faktor selv, med et resultat lig med 1.
   • For eksempel kan du krydse to 2 og en x i tælleren og nævneren:
     
     
4. Omskriv uttrykket med de resterende faktorer. Husk, at betingelserne annullerer hinanden, indtil det resulterer i 1. Så hvis du annullerede alle vilkår i tælleren eller nævneren, vil du stadig have 1.
   • For eksempel:
     
     
5. Udfør enhver multiplikation, der findes i tælleren eller nævneren. Dette vil resultere i det forenklede endelige rationelle udtryk.
   • For eksempel:
     
     

Metode 2 af 3: Forenkling af økonomiske faktorer

1. Analyser det rationelle udtryk. For at bruge en sådan metode skal du finde mindst en binomial i udtrykket. Det kan være i tælleren, nævneren eller begge dele. En binomial er kun et polynomium, der indeholder to udtryk.
   • Eksempelvis har udtrykket to udtryk i nævneren. Derfor indeholder denne nævner en binomial.
2. Find et monomial, der er fælles for både tælleren og nævneren. Faktoren skal være fælles for alle udtryk. Faktorer dette monomiale, og skriv det om.
   • For eksempel er det monomiale fælles for hver af udtrykket. Efter at have betegnet udtrykket fra tælleren og nævneren vil udtrykket således være:
3. Annuller den fælles faktor. Den fabrikerede monomiske term vil blive annulleret, indtil det resulterer i 1, da du deler hver periode med sig selv.
   • For eksempel:
     
     .
4. Omskriv udtrykket efter annullering af monomialet. Dette vil resultere i en forenklet rationel udtryk. Hvis factoring udføres korrekt, vil der ikke være flere faktorer, der er fælles for hver af de udtryk, der er i både tæller og nævner.
   • For eksempel:
     
     .

Metode 3 af 3: Forenkling af binomiale faktorer

1. Analyser udtrykket. Nedenstående metode fungerer med udtryk, der indeholder andengradspolynomer i tælleren og nævneren. En anden grad polynom er en med et af udtrykkene kvadrat.
   • Eksempelvis indeholder udtrykket et polynom af anden grad i både tæller og nævner, så du kan bruge denne metode til at forenkle den.
2. Faktor tællerens polynom i to binomier. Du skal kigge efter to binomialer, der multipliceres sammen med FOIL-metoden, resulterer i det originale polynom. For mere information om, hvordan man faktorerer et polynom af anden grad, skal du læse artiklen Sådan faktoreres polynomier fra anden grad (kvadratiske ligninger). Derefter omskrives udtrykket med den faktorerede tæller.
   • For eksempel kan det indarbejdes i formen. Udtrykket vil således være som følger:
3. Faktorér det polynomium, der er til stede i nævneren, i to binomialer. Igen skal du kigge efter to binomialer, der kan multipliceres sammen for at få det originale polynom. Omskriv udtrykket med den faktorerede nævner.
   • For eksempel kan det indarbejdes i formen. Udtrykket er således som følger:
4. Annuller de binomiale faktorer, der er fælles for tælleren og nævneren. En binomial faktor er et udtryk i parenteser. Du kan annullere dem, da en deling af en faktor i sig selv er lig med 1.
   • For eksempel:
     
     
5. Omskriv uttrykket med de resterende faktorer. Husk, at hvis du har annulleret alle faktorer, bliver du siddende med 1. Dette resulterer i det endelige forenklede udtryk.
   • For eksempel:
     
     .

Nødvendige materialer

• Lommeregner
• Blyant
• Papir