Indhold

• Steps

En terning er en tredimensionel figur, der har ækvivalent bredde, højde og længde. Dette tal har seks kvadratiske flader, og alle sider er ækvivalente i længden og danner rette vinkler. Det er let at finde ud af mængden af ​​en terning - oftest skal du bare multiplicere din længde × bredde × højde. Da siderne af en terning er af samme længde, er en anden måde at tænke på volumen på s, Hvor s det er længden på en af ​​dens sider. Se trin 1 nedenfor for en mere detaljeret analyse af disse processer.

Steps

Metode 1 af 3: Hæve den ene side af terningen til den tredje magt

1. 

   Find længden på den ene side af terningen. Generelt tilvejebringes længden på den ene side i problemer, der beder om en terningens volumenværdi. Hvis du har adgang til disse oplysninger, kan du beregne terningen af ​​terningen. Hvis du vil finde ud af lydstyrken i det virkelige liv, snarere end i en matematikøvelse, skal du bruge en lineal eller målebånd til at beregne denne måling.
   • For bedre at forstå processen med beregning af lydstyrken på en terning, lad os bruge et eksempel, når vi følger trinnene i dette afsnit. Lad os forestille os, at siden af ​​en terning måler 2 cm. Disse oplysninger bruges til at beregne dit volumen i det næste trin.

2. 

   
   
   Løft sidelængden til terningen. Når du finder værdien på siden af ​​en terning, skal du hæve den til den tredje magt. Med andre ord skal du multiplicere det to gange med dig selv. Hvis s svarer til længden af ​​siden, multiplicer s × s × s (eller mere enkelt, s). Resultatet vil være terningen af ​​terningen.
   • Denne proces er dybest set den samme som at finde basisarealet og multiplicere det med højde (eller med andre ord længde × bredde × højde), da basisområdet findes ved at multiplicere dens base med dens højde. Da længden, bredden og højden af ​​en terning er ækvivalente, er det muligt at forkorte denne proces ved at hæve nogen af ​​disse mål til den tredje magt.
   • Lad os fortsætte med eksemplet. Da længden på siden af ​​terningen måler 2 cm, kan vi multiplicere 2 x 2 x 2 (eller 2) = 8.

3. 

   
   
   Identificer svaret i kubiske enheder. Da volumen er et mål for tredimensionelt rum, skal svaret pr. Definition være i kubiske enheder. Generelt kan det at glemme at sætte måleenheden i matematiske øvelser få dig til at miste point, så følg med på denne detalje.
   • I det anvendte eksempel, da den oprindelige måling er i centimeter, identificeres det endelige svar med enheden "kubikcentimeter" (eller in). Derfor bliver svaret "8" repræsenteret af 8 ind.
   • Det endelige svar angives altid i henhold til den mål, der oprindeligt blev brugt. Hvis målingen af ​​siden af ​​terningen for eksempel var 2 "meter" - i stedet for 2 cm - ville det endelige svar være i kubikmeter (m).

Metode 2 af 3: Beregning af lydstyrken fra overfladearealet

1. 

   
   
   Beregn overfladearealet på terningen. Selvom nemmere at beregne mængden af ​​en terning er at øge længden af ​​en af ​​dens sider til den tredje magt, det er ikke kun eksisterende form. Længden på den ene side af terningen eller arealet af en af ​​dens flader kan beregnes ud fra flere andre egenskaber ved dette tal, hvilket betyder, at det ved at kende noget af denne information er muligt at beregne terningen af ​​terningen indirekte. Hvis du for eksempel kender værdien af ​​terningens overfladeareal, er alt hvad der skal gøres for at beregne lydstyrken divider overfladearealet med 6 og beregn derefter kvadratroten af ​​den værdi for at finde længden på den ene side af terningen. Derefter skal du bare hæve sidelængden til den tredje effekt for at beregne lydstyrken. Dette afsnit præsenterer en trin-for-trin-proces.
   • Overfladearealet af en terning opnås ved formlen 6s, Hvor s svarer til længden på den ene side af terningen. Denne formel er praktisk talt den samme som at beregne det todimensionelle område af de seks flade på en terning og tilføje disse værdier sammen. Vi bruger den til at beregne terningen af ​​terningen fra dens overfladeareal.
   • Forestil dig som eksempel en terning, hvis overflade vi ved, at den måler 50 cm, men vi ved ikke længden på dens side. I de næste trin bruger vi disse oplysninger til at beregne dit volumen.

2. 

   Del overfladearealet på terningen med 6. Da terningen har 6 flader med et ækvivalent område, resulterer det i at dele sit område med 6 i området for en af ​​dens flader. Dette område er lig med længderne på dets to multiplicerede sider (l × w, w × h eller h × l).
   • I vores eksempel skal du dele 50/6 = 8,33 cm. Glem ikke, at en to-dimensionel respons har enheder firkant (cm, m osv.).

3. 

   Tag kvadratroten af ​​den værdi. Da området med den ene side af terningen svarer til s (s × s), at tage kvadratroten af ​​denne værdi resulterer i længden på den ene side af terningen. Når du har foretaget denne måling, har du nok information til at beregne lydstyrken, som du normalt ville.
   • I det anvendte eksempel er √8.33 = 2,89 cm.

4. 

   Hæv denne værdi til den tredje magt for at finde terningen af ​​terningen. Nu hvor vi kender værdien af ​​længden på siden af ​​terningen, skal du bare hæve den til den tredje magt (multiplicere den to gange med sig selv) for at finde lydstyrken på terningen som beskrevet i afsnittet ovenfor. Tillykke - du har beregnet mængden af ​​en terning fra dens overfladeareal.
   • I det anvendte eksempel er 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 cm. Glem ikke at bruge måleenheden til at identificere svaret.

Metode 3 af 3: Beregning af lydstyrken fra diagonalerne

1. 

   Del diagonalen på den ene side af terningen med √2 for at beregne længden på siden. Per definition svarer diagonalen af ​​en perfekt firkant til √2 × længden på en af ​​dens sider. Derfor, hvis du kun kender værdien af ​​diagonalen i en af ​​terningerne på terningen, er det muligt at beregne værdien på dens side ved at dele diagonalen med √2. Derefter er processen til beregning af lydstyrken relativt enkel som beskrevet i trinnene ovenfor.
   • Lad os f.eks. Sige, at en af ​​terningerne på terningen har en diagonal af 7 meter af længde. For at beregne værdien af ​​siden af ​​terningen skal du dele 7 / √2 = 4,96 meter. Det er nu muligt at beregne lydstyrken ved at multiplicere 4,96 = 122,36 meter.
   • Bemærk, at i generelle vendinger, d = 2s Hvor d er længden af ​​diagonalen på den ene side af terningen, og s er længden på en af ​​siderne. Dette skyldes, at kvadratet med hypotenusen i en højre trekant svarer til summen af ​​kvadraterne på de to andre sider ifølge Pythagorean Theorem. Derfor, som diagonalen på den ene side af terningen og de to sider af det ansigt danner en højre trekant, d = s + s = 2s.

2. 

   Løft diagonalen af ​​de to modsatte hjørner af terningen til firkanten, divider derefter med 3 og tag kvadratroten for at beregne længden på siden. Hvis den eneste information, du har om en terning, er længden af ​​et tredimensionelt linjesegment, der strækker sig diagonalt fra det ene hjørne af terningen til det modsatte hjørne, er det stadig muligt at beregne lydstyrken. Synes godt om d danner den ene side af en retvinklet trekant, der har diagonalen mellem de to modsatte hjørner af terningen som en hypotenuse, kan vi sige, at D = 3s, hvor D = er den tredimensionelle diagonal mellem de modsatte hjørner af terningen.
   • Dette er på grund af Pythagorean sætningen. D, d og s form en højre trekant med D som en hypotenuse, så kan vi sige det D = d + s. Som vi fandt ud af det tidligere d = 2s, det kan vi godt sige D = 2s + s = 3s.
   • Lad os som et eksempel sige, at vi ved, at diagonalen fra det ene hjørne af bunden af ​​terningen til det modsatte hjørne øverst på terningen er 10 m. Hvis du vil beregne lydstyrken, skal du bare bruge 10 i stedet for D i ovenstående ligning som følger.
     • D = 3s.
     • 10 = 3s.
     • 100 = 3s
     • 33,33 = s
     • 5,77 m = s. Derefter skal du bare hæve sidelængden til den tredje effekt for at beregne terningen af ​​terningen.
     • 5,77 = 192,45 m