Indhold

• Steps
• Tips

Det er let at beregne en firkantet rod, hvis du arbejder med et heltal. Ellers er det vigtigt at vide, at der er en logisk proces, der skal følges for systematisk at finde kvadratroten af ​​et hvilket som helst tal, selv uden at bruge en lommeregner. Dog skal du først forstå de grundlæggende trin i multiplikation, tilføjelse og opdeling.

Steps

Metode 1 af 3: Find kvadratroten af ​​hele tal

1. 

   Beregn den perfekte firkant ved hjælp af multiplikation. Kvadratroten svarer til en værdi, der multipliceres med sig selv resulterer i det originale tal. En anden måde at definere det på er at tænke som følger: "hvilket tal kan jeg formere sig selv for at få den pågældende værdi?".
   • For eksempel er kvadratroten af ​​1 lig med 1, da 1 ganget med 1 resulterer i 1 (1 × 1 = 1). Kvadratroten af ​​4 er imidlertid lig med 2, fordi 2 gange 2 resulterer i 4 (2 × 2 = 4). Tænk på kvadratrotkonceptet ved at forestille dig et træ. Træet kan vokse fra et frø. Derfor er den større, men stadig relateret til frøet, der startede i højden af ​​rødderne. I eksemplet ovenfor repræsenterer 4 træet og 2 frøet.
   • Følgelig er kvadratroden af ​​9 lig med 3 (3 × 3 = 9), af 16 er lig med 4 (4 × 4 = 16), af 25 er lig med 5 (5 × 5 = 25), af 36 er lig med 6 (6 × 6 = 36), 49 er lig med 7 (7 × 7 = 49), 64 er lig med 8 (8 × 8 = 64), 81 er lig med 9 (9 × 9 = 81) og 100 er lig med 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Brug en division for at finde kvadratroten. For at finde kvadratroten til et heltal kan du også dele denne værdi med et par tal, indtil du får et svar, der er identisk med det, der blev brugt i opdelingen.
   • For eksempel: 16 divideret med 4 er lig med 4. Og 4 divideret med 2 er lig med 2, og så videre. Derfor er 4 i disse eksempler kvadratroten af ​​16 og 2 er kvadratroten af ​​4.
   • Perfekte rødder har ingen fraktioner eller decimaler, fordi de involverer hele tal.

3. 

   
   
   Brug de korrekte symboler til at beskrive kvadratroten. Matematikere bruger et specielt symbol kaldet en radikal for at indikere en firkantet rod. Det ligner et visumsymbol med en øverste linje, der går til højre.
   • N repræsenterer det nummer, hvis firkantede rod du vil finde, og skal være inden for det anvendte symbol.
   • Derfor, hvis du vil finde kvadratroten af ​​9, skal du skrive en formel, der placerer "N" (9) inden i symbolet ("radikalet") og har et lige tegn og tallet 3. Dette betyder, at "a firkantet rod på 9 er lig med 3 ".

Metode 2 af 3: Beregning af firkantroten af ​​andre tal

1. 

   
   
   Prøv at gætte værdien ved at eliminere. Det er vanskeligere at opdage ikke-hele firkantede rødder, men det er stadig muligt.
   • Antag, at du vil finde kvadratroten af ​​20. Du ved, at 16 er et perfekt heltal med en kvadratrod på 4 (4 × 4 = 16). Og ligesom 25 har en kvadratrod, der er lig med 5 (5 × 5 = 25), så kvadratroden på 20 skal være disse værdier.
   • Du kan antage, at kvadratroden på 20 er 4,5. Nu skal du bare hæve 4,5 kvadrat for at kontrollere antagelsen. Dette betyder, at det er nødvendigt at multiplicere tallet med sig selv: 4,5 × 4,5. Se om svaret er over eller under 20. Hvis antagelsen er langt fra det forventede resultat, kan du prøve et andet tal (måske 4.6 eller 4.4) og finjuster antagelsen til 20.
   • For eksempel 4,5 × 4,5 = 20,25. Logisk set skal du prøve et mindre antal, sandsynligvis efter 4,4 × 4,4 = 19,36. Derfor bør kvadratroden på 20 være mellem 4,5 og 4,4. Hvad med at fortsætte med 4.445 × 4.445? Svaret vil være 19.758, hvilket er meget tættere. Hvis du fortsætter med at bruge forskellige numre i denne proces, vil du endelig nå 4.475 × 4.475 = 20.03. Vi runde, vi har nummer 20.

2. 

   Brug den gennemsnitlige proces. Denne metode begynder også med dit forsøg på at finde de nærmeste heltal, blandt hvilke den ønskede værdi vil være.
   • Derefter skal du dele tallet med en af ​​de firkantede rødder. Tag svaret, beregne gennemsnittet og den værdi, hvormed opdelingen blev foretaget (gennemsnittet svarer til summen af ​​de to tal divideret med to). Tag derefter det originale nummer, og del det med det opnåede gennemsnit. Endelig gennemsnit dette svar med det opnåede første gennemsnit.
   • Synes kompliceret? Det kan være lettere at følge et eksempel. Tallet 10 ligger mellem de to perfekte rødder på 9 (3 × 3 = 9) og 16 (4 × 4 = 16). Firkantrødderne til disse tal er 3 og 4. Derefter divideres 10 med det første tal, 3. Resultatet er 3.33. Tag nu gennemsnittet mellem 3 og 3.33 ved at tilføje de to numre sammen og dele summen med 2. Du får resultatet 3.1623.
   • Gennemgå beregningerne ved at multiplicere svaret (i dette tilfælde 3.1623) med sig selv. Faktisk er 3.1623 ganget med 3.1623 lig med 10.001.

Metode 3 af 3: Kvadrering af negative tal

1. 

   Kvadratiske negative tal med den samme proces. Husk, at et negativt kvadratnummer resulterer i en positiv værdi. Snart får vi et positivt tal i denne situation.
   • For eksempel -5 × -5 = 25. Husk dog, at 5 × 5 = 25. Så kvadratroden på 25 kan være enten -5 eller 5. Grundlæggende er der to kvadratroder til denne værdi.
   • Ligeledes 3 × 3 = 9 og -3 × -3 = 9, så kvadratroden af ​​9 er lig med 3 og -3. Det positive tal kaldes "hovedroden", som er det eneste svar, du har brug for på dette tidspunkt.

2. 

   Brug trods alt en lommeregner. Det er godt at forstå, hvordan man foretager matematiske beregninger i dit hoved, men der er flere tilgængelige online-regnemaskiner, der specifikt beregner kvadratroten.
   • Du kan også finde firkantet rodsymbol på en konventionel lommeregner.
   • Virtuelle regnemaskiner har bare brug for at indtaste det nummer, hvis firkantede rod du vil beregne og trykke på en knap. Selve computeren udfører beregningen med det samme.

Tips

• Det anbefales at huske nogle af de første perfekte firkanter:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Senere lærer du disse: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Lidt sjovere: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.