Indhold

• Steps

Mange mennesker har svært ved at lære algebra, en af ​​grene af matematik. Ud over at håndtere tal skal du løse ligninger, der involverer bogstaver. Disse bogstaver kaldes variabler, som igen repræsenterer ukendte værdier. Selvom alt forekommer umuligt i starten, kan du lære nogle grundlæggende koncepter og praksis med nogle problemer for at afslutte denne udfordring. Efter denne indledende del vil du se, hvordan algebra er nyttig i forskellige situationer i hverdagen!

Steps

Del 1 af 4: Forståelse af rækkefølgen af ​​operationer

1. 

   Husk betydningen af VERSERENDE. Dette akronym, som kan hjælpe dig med at dekorere rækkefølgen af ​​matematiske operationer, betyder: Parenteser, eksponenter, multiplikation og opdeling og tilføjelse og subtraktion. Hver gang du løser et problem, skal du starte med hvad der er mellem pårørende og arbejde dig op til subtraktion.
   • I parentes skal du udføre alle handlinger i samme rækkefølge.
   • Multiplikation og opdeling betragtes som lignende operationer; det vil sige: du kan løse dem i den rækkefølge, du ønsker - for eksempel fra venstre til højre.
   • Det samme princip gælder for tilføjelse og subtraktion; gå fra venstre mod højre.
   • Brug en hvilken som helst taktik, du finder det muligt at huske betydningen af VERSERENDE, såsom "Kan logge ind, men sige adgangskode".

2. 

   
   
   Brug PEMDAS til at løse ethvert algebra-spørgsmål. Udsagnet bruger ofte parenteser til at vise, hvor den studerende skal starte. Husk, at multiplikationer og opdelinger ikke behøver at følge en bestemt rækkefølge samt tilføjelser og subtraktioner. Gå om muligt fra venstre mod højre.
   • For eksempel: at løse:
     • Først skal du løse udtrykket i parenteser:
       
       
     • Løs derefter eksponenterne. I denne specifikke ligning er der ingen eksponenter. Gå videre til næste trin.
     • Derefter multipliceres og deles fra venstre mod højre:
       
       
     • Til sidst udfører du tilføjelses- og subtraktionsoperationer fra venstre mod højre:
       

3. 

   
   
   Træne med øvelser. Øvelse er den bedste måde at lære. Med tiden vil du vænne dig til rækkefølgen af ​​operationer og automatisk løse dem. Stil så mange spørgsmål som muligt, indtil du er sikker.
   • Eksempel 1:
     
     
     
     
   • Eksempel 2:
     
     
     
     
     

4. 

   Bede om hjælp. Når du begynder at lære, kan emnet virke for vanskeligt. Vær ikke bange for at vende dig til en lærer, privatundervisning eller endda venner, der er lette med algebra.
   • Hvis du har svært ved at bede dine forældre om at ansætte en tutor.

Del 2 af 4: Fejlfinding

1. 

   
   
   Forstå, at algebra fungerer som et puslespil. Det vil sige: hvert stykke har sin rette plads. Begynd at vænne sig til hvilke tal og symboler repræsentere at lette hele læringsprocessen.
   • Prøv at finde ud af værdien af ​​det ukendte i et problem, der giver det endelige svar. For eksempel: .
     • Det ukendte (det vil sige det manglende antal) er 8, da 1 + 8 = 9. Let, er det ikke? Dette er den grundlæggende del af algebra.

2. 

   Udfør operationer på begge sider af ligningen. Når du løser et algebra-problem, skal du huske, at hvis du ændrer den ene side af sætningen - tilføj, subtraher, multiplicer eller opdele - skal du gøre det samme for den anden del.
   • For eksempel: for at løse, skal du trække fra begge sider af ligningen og tilføje 1 til begge sider:
     • 
       
       
       

3. 

   Isoler variablen på den ene side af ligningen. Bemærk, at hvert algebraisk udtryk har konstanter (faste tal) og variabler (bogstaver, der repræsenterer ukendte værdier).
   • For at isolere variablen skal du tilføje eller trække udtryk for at tage den til den ene side af ligningen. Hvis den har en koefficient, skal du dele begge sider med denne værdi for at isolere den.
   • For eksempel: for at løse, skal du trække 6 fra begge sider og dele med 6.
     • 
       
       
       

4. 

   Klip talroden med en eksponent (og vice versa). Hvis problemet bringer rodfæstede værdier, skal du løse dem for at finde svaret. Hvis variablen i sig selv er en firkantet rod, skal du hæve den. Husk: alt hvad du gør på den ene side af ligningen skal også gøres på den anden side.
   • For at løse det, skal du for eksempel kvadrere hver side.
     • 
       
   • For at løse skal du tage kvadratroten af ​​begge sider af ligningen:
     • 
       

5. 

   Match identiske vilkår. Hver gang du har elementer med den samme variabel, skal du tilføje dem sammen for at forenkle ligningen og lette opløsningen. Husk dog, at udtryk med forskellige eksponenter ikke er ens: det er ikke lig med.
   • Eksempel på lignende udtryk:
   • Eksempel på termer, der ikke er ens:
   • For eksempel: det har to lignende udtryk, og. For at kombinere dem skal du tilføje:
     • =

6. 

   Træne med mere komplekse øvelser. Glem ikke: praksis gør perfekt. Forøg gradvist vanskeligheden ved problemer for at se, om du virkelig forstår sagen. Brug din lærebog eller søg på internettet.
   • Løs f.eks
     • Tilføj 6 til begge sider:
       
     • Trækk q fra begge sider: fra begge sider:
       
     • Del begge sider ved
       

7. 

   Se om svarene er rigtige. Gør det til en vane at teste svarene på ethvert problem. Når du kommer til løsningen af ​​en variabel, skal du indtaste den værdi, der er opnået i den originale ligning. Hvis det er korrekt, tillykke!
   • Hvis du for eksempel finder det, skal du erstatte 3 med den originale ligning for at bekræfte svaret:
     • 
       
       
     • Højre! Da ligningen er sand, ved du, at dit svar er rigtigt.

Del 3 af 4: Multiplikation med metoden FOIL

1. 

   Forstå begrebet FOIL. Denne metode, akronym for "First Outside Inside Last" (i originalen på engelsk - noget som "First udenfor, derefter indeni", i fri oversættelse), letter multiplikationen af ​​binomiale værdier. Husk: binomial er ethvert algebraisk udtryk med to udtryk, f.eks. Hvis du f.eks. Vil beregne, skal du bruge FOIL-metoden.

2. 

   Multiplicer de to første udtryk med hinanden. Det er dem, der vises først i hvert par parenteser. Husk, at når man multiplicerer to lige store variabler, er resultatet den kvadratiske variabel.
   • For eksempel i problemet og er de første udtryk for hver binomial. Så du ville beregne.

3. 

   Multiplicer de to eksterne udtryk med hinanden. Det er dem, der vises i slutningen af ​​hvert par parenteser.
   • For eksempel i problemet og er de eksterne udtryk for hver binomial. Så du ville beregne.

4. 

   Bestem produktet af de interne vilkår. De er midt i udtrykket - den ene er den anden term i den første binomial, mens den anden er den første term i den anden binomial.
   • For eksempel i problemet og er de interne udtryk for hver binomial. Så du ville beregne.

5. 

   Multiplicer de to sidste termer med hinanden. I det sidste trin skal du finde produktet af disse værdier.
   • For eksempel i problemet og er de sidste udtryk for hver binomial. Så du ville beregne.

6. 

   Tilføj og forenkle alle vilkår. Når multiplikationen er afsluttet, skal du danne et enkelt, forenklet udtryk. For at gøre dette skal du samle alt, hvad der er identisk. Vær opmærksom på de positive og negative tegn.
   • For eksempel beregnet for dig. Det forenklede resultat er efter kombination af termer

Del 4 af 4: Løsning af eksponentproblemer

1. 

   Forenkle eksponenter for tal. Du kan multiplicere disse udtryk med mængden af ​​eksponentielle værdier, de har for at forenkle hele ligningen.
   • For eksempel:.
   • Hvis ligningen har et negativt tegn uden parenteser, skal du forenkle eksponenten og tilføje de negative tal:
   • Hvis ligningen har et negativt tegn, men antallet er inden for parenteser, skal du huske, at denne værdi under nul er en del af eksponenten.

2. 

   Deltag i lignende vilkår, der har samme eksponenter. Først kan du have svært ved at forstå denne type variabel. Husk dog, at du kan tilføje eller trække lige antal (endda ukendte), der har den samme eksponentielle værdi. Dette sker bare ikke, når eksponenterne er forskellige - selvom bogstaverne er ens.
   • For eksempel, .
   • På tilsvarende måde: ..
   • På den anden side kan det ikke forenkles, da den ene variabel har en eksponent og den anden ikke.

3. 

   Tilføj eksponenterne, når du multiplicerer variabler. Denne strategi gælder kun for variabler med samme bogstav.
   • For eksempel, .

4. 

   Træk eksponenterne fra, når variablen deles. Hvis de er negative, skal du opdele dem: x = 1 / x. Hvis du vil dele to variabler med eksponenter, skal du bare trække det nedenunder fra det, der er ovenfor. Reglen er kun gyldig for variabler, der har samme bogstav.
   • For eksempel, .